1955 yılında Giresun-Şebinkarahisar ilçesinin Turpçu Köyü’nde doğdu. İlkokula Alucra'da başlayıp, 1965 yılında köyünde tamamladı. Bir müddet aradan sonra 1970 yılında Alucra Merkez Kur'an Kursu’nda 11 ayda hafız oldu.
1971 yılında girdiği İstanbu İmam-Hatip Lisesi’nden 1978 yılında mezun oldu. Eskişehir'in Sivrihisar ilçesinde bir süre İmam-Hatiplik yaptıktan sonra 1978 yılında kaydolduğu Erzurum İslamî İlimler Fakültesini, 1983 yılında İlahiyat Fakültesi mezunu olarak birincilikle tamamladı.
Mezuniyet sonrası Erzincan'ın İliç ilçesinde bir yıl, yedek subay askerlik dönüşü, Erzurum'un Çat ilçesinde 15 ay ilçe Müftülüğü görevinde bulundu. 1987 yılından itibaren Hollanda'nın Rotterdam şehrinde 5, Denhaag'da da bir yıl olmak üzere toplam altı yıl din görevlisi olarak görev yaptı. Son yıl, aynı zamanda Hollanda Diyanet Vakfı'nın genel sekreterliği görevinde bulundu.
Ağustos-1993'de kesin dönüş yaparak Erzurum’un Çat ilçesinde bir müddet vaiz olarak görev yaptıktan sonra Giresun Merkez Vaizliğine tayin edildi.
Giresun Merkez Vaizliği sırasında, Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Temel İslam Bilimleri Tefsir Ana Bilim Dalı'nda başladığı “İbn Berrecan’ın Hayatı Eserleri ve Tefsirdeki Metodu„ konulu yüksek lisans çalışmasını, 1995’te Konya Merkez Vaizliğine tayin edildikten sonra tamamladı.
1998 yılında Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Temel İslam Bilimleri Tefsir Ana Bilim Dalı’nda doktora çalışmasına başladı. 1999 Yılında Din Görevlisi olarak gittiği İsveç’in Malmö Şehrinde 3.5 yıl kaldı. Dönüşte “Kur’an’da Farklı İnanç Sahiplerinin Birbirleriyle İlişkileri”konulu doktora tezini 2004-Haziran ayında tamamlayarak Tefsir dalında Bilim Doktoru ünvanını aldı. 2004-2006 yılları arasında Hadim, 2006-2008 yılları arasında da Derbent İlçe Müftülüğü görevlerinde Bulundu. Evli Olan Hamza Küçük, 2008 Eylül ayında Konya İl Müftü Yardımcılığını görevine başladı. Halen bu görevi yürütmektedir.
Arapça, İngilizce ve İsveççe bilmektedir.
Dr. Hamza KÜÇÜK'ün Mahalli Basında Yer Alan Röportajları:
"İşitme Engelliler için Vaaz ve Hutbe Tercümesi" Haber Konya, Zaman , Haberciler, HaberPan, Bugün,Engelliler, Beyhaber, Atakmail, İnternetKonya, Dezavantaj
İngilizce Hutbe: Memleket, Diyanet-sen,
"Camiler Haftası Düzenlemeleri" Yeşilpınar Konyakent, RisaleHaber, Hbarlerl,Bighaber, Konyahaber, Sözden Öze Prog. Video(2012) 10 Not Defteri Prog. Video2012)
"Fetva Bürosu" Merhabahaber, Memleket ; Konyapostası ; Zaman
İslam'ı Seçenler: Yenigün; Habervakti; Konyapostası; Çiftçimhaber: Yenimeram ;Haber Konya;Haberler; Konyanınsesi
Aile İrşad ve Rehberlik Bürosu" Konyakent; Dini Haberler
"Kurban" Memleket; yenigun, ilk haber, Memleket, Konya haber, Yenihaber, Yeni Meram, Haber Konya
"Gizli Nikah" Yenimeram; Konya haber
"Kur'an Kursları" ; Merhaba Haber; Merhaba Haber
Sanal Kabir Ziyareti: Konyapostası
Resim ve Heykel: Memleket ; Hakimiyet; İHA ; 2Haber
Safer ayı: Konya Postası
Çocuk gelinler: Konya Postası
Sokak Hayvanları: Zaman, Konya haber, Memleket, Konya Yenigün
Konya'da Regaib Kandili Kutlamaları; Konajans