20 Şubat 1990 tarihinde Ankara’nın Yenimahalle ilçesinde dünyaya gelen Burak Çakmakçı, ilk, orta ve lise öğrenimini İzmir’de tamamlamış; bu süreçte hafızlığını ve Arapça İslami ilimler eğitimini de ikmal etmiştir. Lisans eğitimini ise İzmir 9 Eylül Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde tamamlayarak mezun olmuştur.
Meslek hayatına Diyanet İşleri Başkanlığı bünyesinde başlayan Çakmakçı, Manisa’nın Turgutlu ilçesinde imam-hatip olarak görev yapmış; akabinde İzmir Dini Yüksek İhtisas Merkezi’nde ihtisas eğitimini tamamlamış ve İzmir İl Vaizi olarak görev üstlenmiştir. Son olarak, 16.02.2026 tarihli ve 7364853 sayılı personel hareketleri onayı ile Derbent İlçe Müftülüğüne atanmıştır.
Lisansüstü eğitimini İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Arap Dili ve Belâgatı alanında tamamlayan Çakmakçı, 2024 yılında “Kara Sinan’ın Şâfiye Üzerine Yazdığı Sâfiye Adlı Şerhin Edisyon Kritiği” başlıklı tez çalışmasıyla yüksek lisans derecesini almış olup, akademik çalışmalarına aynı üniversitede doktora düzeyinde devam etmektedir.
2024 ve 2026 yıllarında Mekke’de tercüman olarak görev alan Çakmakçı, iyi derecede Arapça ve orta seviyede Rusça bilmektedir.